Gekrümmte Räume

über die Grundlagen der Differentialgeometrie

Jörg Resag

Inhaltsverzeichnis

   1  Einleitung
   2  Topologische Räume
   3  Mannigfaltigkeiten
   4  Tangentialräume und Vektorfelder
   5  Co-Tangentialräume und Differentialformen
   6  Kovariante Ableitung und Paralleltransport
   7  Torsion
   8  Krümmung
   9  Abstände und Winkel: die Metrik
   10  Lie-Ableitung und Killingsche Vektorfelder
   11  Höhere Differentialformen und der Integralsatz von Stokes
   12  Hodge-Sternoperator, Volumenform, Gradient, Divergenz, Rotation
   13  Topologie und Differentialformen: de-Rham-Kohomologie und harmonische Formen